2020-2021學(xué)年陜西省西安市“名校+”教育聯(lián)合體西安建筑科技大學(xué)附中、西安七十一中等高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共十二題：共60分）

• 1．函數(shù)f（x）=lg

  1

  -

  x

  2

  的定義域為（　　）

  A．[0，1]	B．（-1，1）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：375引用：21難度：0.9

  解析
• 2．過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（　?。?/div>

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  組卷：4605引用：153難度：0.9

  解析
• 3．已知R是實數(shù)集，

  M

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則N∩?_RM=（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．[0，2]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  組卷：479引用：40難度：0.7

  解析
• 4．設(shè){a_n}為等差數(shù)列，公差d=-2，S_n為其前n項和，若S₁₀=S₁₁，則a₁=（　?。?/div>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：1727引用：55難度：0.9

  解析
• 5．已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=7，前三項之和S₃=21，則公比q的值是（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B．1

  C．1或- 1 2

  D．1或2
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析
• 6．若a＞b＞0，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2c＞b2c（c∈R）	B． b a ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：28引用：7難度：0.9

  解析
• 7．數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n對所有正整數(shù)n都成立，則a₁₀等于（　?。?/div>

  A．34

  B．55

  C．89

  D．100
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共六題：共70分）

• 21．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當n≥2時，其前n項和S_n滿足

  S

  n

  2

  =

  a

  n

  （

  S

  n

  -

  1

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求S_n的表達式；
  （Ⅱ）設(shè)

  b

  n

  =

  S

  n

  2

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：100引用：24難度：0.3

  解析
• 22．變量x、y滿足

  x - 4 y + 3 ≤ 0

  3 x + 5 y - 25 ≤ 0

  x ≥ 1

  ．
  （1）設(shè)

  z

  =

  y

  x

  ，求z的最小值；
  （2）設(shè)z=x²+y²，求z的取值范圍；
  （3）設(shè)z=x²+y²+6x-4y+13，求z的取值范圍．
  組卷：0引用：2難度：0.5

  解析