2023-2024學年河南省開封市龍亭區(qū)金華學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題。（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里）

• 1．如果（m+1）x²-mx+1=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m≠0

  B．m≠-1

  C．m≠1

  D．m≠-1且m≠0
  組卷：247引用：4難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=2x²先向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+1）2-3	B．y=2（x-1）2-3
  C．y=2（x+1）2+3	D．y=2（x-1）2+3
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 4．不解方程判斷下列方程中無實數根的是（　　）

  A．-x2=2x-1	B．4x2+4x+ 5 4 =0
  C． 2 x 2 - x - 3 = 0	D．（x+2）（x-3）=-5
  組卷：59引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為（　　）

  A．（x+5）（x-7）=0	B．（x-5）（x+7）=0
  C．（x+5）（x+7）=0	D．（x-5）（x-7）=0
  組卷：212引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A（2.18，-0.5），B（2.68，0.54）在二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上，則方程ax²+bx+0=0解的一個近似值可能是（　　）

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  組卷：170引用：2難度：0.5

  解析

• 7．關于x的二次函數y=2（x-3）²與y=-2（x-3）²的性質中，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口方向相同

  B．對稱軸相同

  C．開口大小相同

  D．當x＜3時，y=2（x-3）2隨x的增大而減小，y=-2（x-3）2隨x的增大而增大
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題8小題）

• 22．某工藝品廠設計了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進行試銷，經過市場調查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x為正整數）的一次函數，其部分對應數據如下表所示：
  

  每件售價x（元）	…	15	16	17	18	…
  每天銷售量y（件）	…	150	140	130	120	…

  （1）求y關于x的函數解析式；
  （2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關于x的函數解析式；
  （3）該工藝品每件售價為多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：1911引用：7難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=a（x+6）（x-2）過點C（0，2），交x軸于點A和點B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為D，對稱軸DE交x軸于點E，連接EC．
  （1）直接寫出a的值，點A的坐標和拋物線對稱軸的表達式；
  （2）若點M是拋物線對稱軸DE上的點，當△MCE是等腰三角形時，求點M的坐標；
  （3）點P是拋物線上的動點，連接PC，PE，將△PCE沿CE所在的直線對折，點P落在坐標平面內的點P′處．求當點P′恰好落在直線AD上時點P的橫坐標．
  組卷：2367引用：7難度：0.2

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