2021-2022學(xué)年海南省白沙中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確.）

• 1．集合A={2，3}，B={1，2，4}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則所有樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．11
  組卷：176引用：2難度：0.8

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 3．白沙中學(xué)高一、高三、初一學(xué)生的人數(shù)之比為18：14：8，從中隨機(jī)抽取400名學(xué)生參加軍訓(xùn)結(jié)業(yè)演練，若每人被抽取的概率都是0.2，則該高一年級(jí)的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1000

  B．900

  C．800

  D．700
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 4．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（　?。?/h2>

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  組卷：799引用：31難度：0.9

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• 5．點(diǎn)A（3，2，1）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-2，-1）

  B．（-3，2，1）

  C．（3，-2，1）

  D．（3，2，-1）
  組卷：492引用：6難度：0.9

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• 6．對(duì)于空間向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =（λ，4，6）．若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：140引用：7難度：0.9

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• 7．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5634引用：61難度：0.8

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三、解答題（第17題10分，其余每小題10分）

• 21．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC．
  （Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
  （Ⅱ）求二面角A-EB-C的大小．
  組卷：180引用：6難度：0.5

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• 22．首次實(shí)施新高考的八省（市）于2021年1月23日統(tǒng)一舉行了新高考適應(yīng)性考試，在聯(lián)考結(jié)束后，根據(jù)聯(lián)考成績(jī)，考生可了解自己的學(xué)習(xí)情況，作出升學(xué)規(guī)劃，決定是否參加強(qiáng)基計(jì)劃．在本次適應(yīng)性考試中，某學(xué)校為了解高三學(xué)生的聯(lián)考情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，并按照分?jǐn)?shù)段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （Ⅰ）求出圖中a的值并估計(jì)本次考試及格率（“及格率”指得分為90分及以上的學(xué)生所占比例）；
  （Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的第80百分位數(shù)；
  （Ⅲ）估計(jì)該校學(xué)生聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)．
  組卷：281引用：5難度：0.8

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