2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.9 -
2．下列各分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：1難度：0.7 -
3．下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后屬于同類二次根式的一組是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：1難度：0.6 -
4．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+2x-2組卷：430引用：10難度：0.9 -
5．已知反比例函數(shù)
，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>y=-3x組卷：362引用：4難度：0.6 -
6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m≠0）與y=
（m≠0）的圖象可能是（ ）mx組卷：1365引用：9難度：0.7 -
7．若關(guān)于x的分式方程
的解為整數(shù)，且一次函數(shù)y=（7-a）x+a的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>6xx-1=3+axx-1組卷：208引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M．作PN⊥BC于點(diǎn)N，連結(jié)MN，線段MN的長(zhǎng)度y與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ?。?br />
組卷：1405引用：15難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
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9．分式
有意義的條件是 ．4x+2組卷：21引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算
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27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y1=
（k＞0）的圖象與正比例函數(shù)y2=mx（m＞0）的圖象交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，與正比例函數(shù)y3=nx（n＞0）的圖象交于點(diǎn)B、點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A、D的橫坐標(biāo)分別為s,t（0＜s＜t）．kx
（1）如圖1，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4）．
①求m,k的值；
②若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，連接AD，求△AOD的面積．
（2）如圖2，依次連接AB，BC，CD，DA，若四邊形ABCD為矩形，求mn的值．
組卷：210引用：3難度：0.4 -
28．（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，求證：EF=DF+BE．
觀察：EF、DF、BE三條線段都不在同一條直線上，能不能借助圖形的運(yùn)動(dòng)，將部分線段放置在一條直線上加以證明呢？
思路：將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°使AB與AD重合，得到了旋轉(zhuǎn)后的△ADG．
①根據(jù)上述思路在圖1中畫圖分析并證明（寫出詳細(xì)的證明過(guò)程）．
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F在CD邊上距離D點(diǎn)多長(zhǎng)的位置？（寫出詳細(xì)的解答過(guò)程）
（2）【類比遷移】
若點(diǎn)E、F分別為正方形兩條邊的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，EF、BE、DF三者之間還存在（1）中的關(guān)系嗎？根據(jù)解決（1）中問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)加以探究．
①如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)借助圖2加以分析，并寫出詳細(xì)的證明過(guò)程．
②如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出關(guān)系式，無(wú)需證明）．
組卷：445引用：2難度：0.3