2020-2021學(xué)年湖南省郴州市桂東縣普樂九年一貫制學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)中：（1）y=-

  2

  x

  ；（2）y=-

  x

  2

  ；（3）y=

  2

  x

  -1；（4）y=

  1

  x

  -

  2

  ，是反比例函數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 2．兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的對應(yīng)邊的比為（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．16：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：279引用：8難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． k ≤ 9 2

  B． k ＜ 9 2

  C． k ≥ 9 2

  D． k ＞ 9 2
  組卷：235引用：52難度：0.9

  解析

• 4．cos60°-sin30°+tan45°的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：338引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  組卷：4767引用：54難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，則下列不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠B=60°

  B．a(chǎn)=5

  C．b=5 3

  D．tanB= 3 3
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC′	B．∠EBD=∠EDB
  C．△ABE∽△CBD	D．sin∠ABE= AE ED
  組卷：262引用：74難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達(dá)C點(diǎn)，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？
  組卷：920引用：76難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D，作直線BC．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)．
  ①如圖①，若點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，求△PBC的面積．
  ②是否存在點(diǎn)P使△PBC的面積為6？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：404引用：3難度：0.5

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