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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市常熟中學(xué)高一(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/23 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合要求的.)

  • 1.已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    x
    -
    1
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:81引用:2難度:0.8
  • 2.
    a
    b
    ”是“a>b”的(  )

    組卷:50引用:3難度:0.9
  • 3.已知命題p:“?x∈R,x2-x-1≤0”,那么命題p的否定為( ?。?/h2>

    組卷:134引用:7難度:0.7
  • 4.已知定義在[0,+∞)上的單調(diào)減函數(shù)f(x),若f(2a-1)>f(
    1
    3
    ),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:2938引用:6難度:0.8
  • 5.甲、乙兩人解關(guān)于x的不等式x2+bx+c<0,甲寫錯(cuò)了常數(shù)b,得到的解集為{x|-6<x<1};乙寫錯(cuò)了常數(shù)c,得到的解集為{x|1<x<4}.那么原不等式的解集為( ?。?/h2>

    組卷:153引用:13難度:0.8
  • 6.若函數(shù)f(x)=|x-2|+x2-4m,g(x)=2x+1,且函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)的圖象的上方,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:19引用:1難度:0.6
  • 7.已知a>b>c,且a+b+c=0,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:6難度:0.9

四、解答題(本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 21.給定t∈R,若存在實(shí)數(shù)x0使得f(x0)=tx0成立,則定義x0為f(x)的t*點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+b+6(x∈R).
    (1)當(dāng)a=1,b=-3時(shí),求f(x)的1*點(diǎn);
    (2)對(duì)于任意的
    a
    [
    1
    2
    1
    ]
    ,總存在b∈[-2,0],使得函數(shù)f(x)存在兩個(gè)相異的t*點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:36引用:3難度:0.2
  • 22.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1,13),且
    f
    x
    -
    1
    2
    =
    f
    -
    x
    -
    1
    2

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x2-13]?|x|,求函數(shù)g(x)在[t,2]上的最小值(直接寫出答案);
    (3)若h(x)=[f(x)-x2-11]?|x-a|,a∈R,若函數(shù)h(x)在[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

    組卷:127引用:5難度:0.5
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