2023-2024學年福建省福州市臺江區(qū)華倫中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，40分）

• 1．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市文化的縮影，下列城市地鐵的標志圖案中（文字部分除外），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-x²+1的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-1

  B．直線x=0

  C．直線x=1

  D．直線 x = 1 2
  組卷：513引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若x=1是方程ax²+bx+c=0的一個解，則a+b+c的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 4．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：545引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：603引用：13難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB=16cm,OC⊥AB于點C，則OC等于（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：2350引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40°，則∠BAD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 8．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，全國第一天票房約3億元，假設以后每天票房按相同的增長率增長，第三天的票房收入約4億元，若把增長率設為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（1+x）2=4

  B．3（1+x）2=4

  C．3（1+x）3=4

  D．（1+x）3=4
  組卷：184引用：3難度：0.6

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三.解答題（共9小題，86分）

• 24．設二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a+1，a為常數(shù)，且a＜0．
  （1）寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點坐標．
  （2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點P（n,y₁），Q（n+1，y₂），當n≥1時，試比較y₁和y₂的大小關系．
  （3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），設n≤x₁≤n+1，當x₂≥3時均有y₁≥y₂，請求出實數(shù)n的取值范圍．
  組卷：789引用：4難度：0.5

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• 25．已知：四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點E，AB=AC．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如圖2，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G，當∠DBC=45°時，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長交BD于點H，當AE=CE=3

  5

  時，求CD的長．
  組卷：3引用：3難度：0.2

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