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2022-2023學(xué)年北京八十中睿德分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/12 0:0:8

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：529引用：34難度：0.8
解析
2．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>
A．2，1，5 B．2，1，-5 C．2，0，-5 D．2，0，5
組卷：1373引用：32難度：0.8
解析
3．把拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=（x-3）² B．y=（x+3）² C．y=x²-3 D．y=x²+3
組卷：243引用：10難度：0.7
解析
4．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，連接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．22.5° B．45° C．90° D．67.5°
組卷：303引用：5難度：0.5
解析
5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x+2）²=5
組卷：139引用：18難度：0.6
解析
6．點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x-1的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．無法判斷
組卷：508引用：4難度：0.6
解析
7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＞0 B．b+2a＜0 C．b²-4ac＞0 D．a(chǎn)-b+c＜0
組卷：182引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），AB=4．設(shè)弦AC的長為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1251引用：26難度：0.9
解析

二、填空題（每題3分，共24分）

9．寫出一個(gè)開口向下的拋物線的解析式

．
組卷：51引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（17-20題每題4分，21-26題每題5分，27題每題6分，共52分）

26．已知∠AOB=30°，H為射線OA上一定點(diǎn)，OH=
3
+1，P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，滿足∠OMP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到線段PN，連接ON．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求證：∠OMP=∠OPN；
（3）點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對稱點(diǎn)為Q，連接QP．寫出一個(gè)OP的值，使得對于任意的點(diǎn)M總有ON=QP，并證明．
組卷：4353引用：7難度：0.4
解析
27．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”Q的示意圖．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”為點(diǎn)Q；
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
．
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．
（2）如圖2，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在直線y=
1
3
x+1上，若點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)C的“垂鏈點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖3，已知圖形G是端點(diǎn)為（1，0）和（0，-2）的線段，圖形H是以點(diǎn)O為中心，各邊分別與坐標(biāo)軸平行的邊長為6的正方形，點(diǎn)M為圖形G上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圖形H上的動(dòng)點(diǎn)，若存在點(diǎn)T（0，t），使得點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“垂鏈點(diǎn)”恰為點(diǎn)N，請直接寫出t的取值范圍．
組卷：1239引用：3難度：0.1
解析