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2023年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|x<a},集合B={-1,2},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:1難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    3
    +
    i
    2
    -
    i
    -
    i
    3
    ,則z的虛部為(  )

    組卷:85引用:1難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    -
    1
    ,
    3
    ,
    b
    =
    2
    ,
    λ
    ,若
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    ),則λ=( ?。?/h2>

    組卷:328引用:4難度:0.7
  • 4.我國(guó)西北某地區(qū)開(kāi)展改造沙漠的巨大工程,該地區(qū)對(duì)近5年投入的沙漠治理經(jīng)費(fèi)x(億元)和沙漠治理面積y(萬(wàn)畝)的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示.
    治理經(jīng)費(fèi)x/億元 3 4 5 6 7
    治理面積y/萬(wàn)畝 10 12 11 12 20
    根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    2
    x
    +
    a
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:121引用:2難度:0.7
  • 5.已知5a=2,b=log53,則log518=( ?。?/h2>

    組卷:457引用:4難度:0.7
  • 6.已知不重合的直線l,m,n和不重合的平面α,β,下列說(shuō)法中正確的是(  )

    組卷:96引用:3難度:0.6
  • 7.設(shè)x,y∈R,則“x+y>2”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的( ?。?/h2>

    組卷:63引用:3難度:0.8

三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點(diǎn),且焦點(diǎn)到漸近線的距離為2.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)D為雙曲線C的右頂點(diǎn),直線l與雙曲線C交于不同于D的E,F(xiàn)兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且DG⊥EF于G,證明:存在定點(diǎn)H,使得|GH|為定值.

    組卷:231引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx-
    1
    2
    a
    x
    2
    -x+a的兩個(gè)不同極值點(diǎn)分別為x1,x2(x1<x2).
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)證明:x1x2>e2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

    組卷:171引用:3難度:0.3
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