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2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/10 0:21:48

一、單選題(共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
    z
    =
    4
    -
    i
    2
    2
    -
    i
    ,則
    z
    =( ?。?/div>
    組卷:77引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示是利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的水平放置的△ABC的直觀圖,已知A′C′∥y′軸,B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2,則△ABC的周長(zhǎng)為( ?。?/div>
    組卷:133引用:5難度:0.7
  • 3.已知非零向量
    a
    ,
    b
    滿足
    b
    =(
    3
    ,1),<
    a
    b
    >=
    π
    3
    ,若(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ,則向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影向量為( ?。?/div>
    組卷:465引用:7難度:0.7
  • 4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    上,則
    sin
    A
    +
    sin
    C
    sin
    B
    等于(  )
    組卷:156引用:12難度:0.7
  • 5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2),B(2,1)兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是(  )
    組卷:483引用:5難度:0.7
  • 6.下列直線中,與圓x2+y2=4相切的有( ?。?/div>
    組卷:83引用:1難度:0.8
  • 7.過(guò)點(diǎn)P(1,2)引一條直線,使它與點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,-5)的距離相等,那么這條直線的方程是( ?。?/div>
    組卷:335引用:10難度:0.9

四、解答題(共6個(gè)小題,共70分.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠ADC=60°,PA=AD=2,E為AD的中點(diǎn),F(xiàn)為PC中點(diǎn).
    (1)求證:EF∥平面PAB;
    (2)求PC與平面PAD所成的角的正切值;
    (3)求二面角A-PD-C的正弦值.
    組卷:140引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    +
    B
    A
    0
    ,
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)將函數(shù)y=f(x)圖象上所有的點(diǎn)向右平移
    π
    4
    個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象.當(dāng)
    x
    [
    0
    13
    π
    6
    ]
    時(shí),方程g(x)-a=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,x1,x2,x3(x1<x2<x3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍以及x1+2x2+x3的值.
    組卷:285引用:5難度:0.6
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