人教B版必修5高考題同步試卷：1.1.2 余弦定理（01）

一、選擇題（共5小題）

• 1．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  組卷：5686引用：180難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠ABC=

  π

  4

  ，AB=

  2

  ，BC=3，則sin∠BAC=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 10 5

  C． 3 10 10

  D． 5 5
  組卷：2601引用：65難度：0.9

  解析

• 3．鈍角三角形ABC的面積是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  組卷：6594引用：113難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4257引用：137難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則

  2

  si

  n

  2

  B

  -

  si

  n

  2

  A

  si

  n

  2

  A

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 3

  C．1

  D． 7 2
  組卷：4381引用：48難度：0.9

  解析

二、填空題（共12小題）

• 6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則

  sin

  2

  A

  sin

  C

  =

  ．
  組卷：5342引用：77難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=

  2

  2

  3

  ，AB=3

  2

  ，AD=3，則BD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：2914引用：70難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=

  3

  ，則AB等于

   

  ．
  組卷：1413引用：44難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，a=1，b=2，cosC=

  1

  4

  ，sinA=

  ．
  組卷：262引用：40難度：0.5

  解析

• 10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，則角C=

  ．
  組卷：1780引用：83難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題）

• 29．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且a+b+c=8．
  （Ⅰ）若a=2，b=

  5

  2

  ，求cosC的值；
  （Ⅱ）若sinAcos²

  B

  2

  +sinBcos²

  A

  2

  =2sinC，且△ABC的面積S=

  9

  2

  sinC，求a和b的值．
  組卷：3701引用：43難度：0.3

  解析

• 30．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A=

  π

  4

  ，b²-a²=

  1

  2

  c²．
  （1）求tanC的值；
  （2）若△ABC的面積為3，求b的值．
  組卷：7684引用：40難度：0.5

  解析