滬教版（2020）必修第一冊《1.2 常用邏輯用語》2021年同步練習卷（1）

一、解答題

• 1．下列語句是不是命題？若是命題，指出其真假；若不是命題，請說明理由．
  （1）

  2

  是無限不循環(huán)小數(shù)；
  （2）x²+3x+2=0；
  （3）當x=4時，2x＞0；
  （4）垂直于同一條直線的兩條直線一定平行嗎？
  （5）一個數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)．
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 2．將下列命題改寫成“若α，則β”的形式，并判斷“α?β”是否成立．
  （1）直角三角形的外心在斜邊上；
  （2）有理數(shù)是實數(shù)．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是真命題的有

  ．
  （1）2+2

  2

  是有理數(shù)；
  （2）1+1＞2；
  （3）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；
  （4）兩個集合的交集還是一個集合．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將下列命題改寫成“若α，則β”的形式，并判斷“α?β”是否成立．
  ①兩個周長相等的三角形面積相等；
  ②已知x,y為正整數(shù)，當y=x+1時，y=3，x=2．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 5．下列各題中，判斷α是β的什么條件．
  （1）α：△ABC是直角三角形，β：△ABC是等腰三角形；
  （2）α：（x-2）（x-3）=0，β：x=3；
  （3）α：|x|=|y|，β：x=y.
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 6．指出下列各組命題中，α是β的什么條件

  （“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”）．
  （1）α：x=1，β：x-1=

  x

  -

  1

  ；
  （2）α：-1≤x≤5，β：x≥-1且x≤5；
  （3）α：x+2≠y,β：（x+2）²≠y²；
  （4）α：a是自然數(shù)；β：a是正數(shù)．
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 19．證明：

  2

  +

  3

  是無理數(shù)．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 20．已知a,b∈R，寫出命題“如果（a-2）²+|b+1|=0”，那么a=2且b=-1”的否命題是

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.8

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