2020-2021學(xué)年北京市首都師大附中永定分校高二（下）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分；在每個小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

• 1．圓心為（-1，2），半徑為5的圓的方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=5	B．（x+1）2+（y-2）2=5
  C．（x-1）2+（y+2）2=25	D．（x+1）2+（y-2）2=25
  組卷：636引用：3難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=4x上一點P到焦點F的距離為5，則P點的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：117引用：10難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  =（x,-1，3），

  b

  =（2，y,6），且

  a

  ∥

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．x=1，y=-2

  B．x=1，y=2

  C． x = 1 2 ， y = - 2

  D．x-1，y=-2
  組卷：111引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)雙曲線C的方程為

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，若C的一條漸近線的斜率為

  2

  3

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 13 2

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知兩條直線m,n和平面α，且n∥α，則“m⊥n”是“m⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：199引用：6難度：0.7

  解析

• 6．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．48

  C．60

  D．72
  組卷：3644引用：28難度：0.9

  解析

• 7．在（x-2）⁵的展開式中，x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  組卷：273引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 20．如圖，四邊形ABCD為正方形，MA∥PB，MA⊥BC，AB⊥PB，MA=1，AB=PB=2，E與F分別是PD與AB的中點．
  （1）求證：PB⊥平面ABCD；
  （2）求證：EF∥平面PCB；
  （3）求直線PC與平面PDM所成角的正弦值．
  組卷：432引用：3難度：0.6

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• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且經(jīng)過點A（2，0）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）不過點A的直線l與橢圓交于P，Q兩點，以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過點A，證明：直線l過定點．
  組卷：202引用：3難度：0.3

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