2022年陜西省西安地區(qū)八校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1≤x-1＜2}，集合B={x|y=

  1

  -

  x

  }，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|1≤x＜3}
  組卷：156引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=3-4i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 7 5 - 24 5 i

  B． 1 + 24 25 i

  C． - 7 25 + 24 25 i

  D． - 7 5 + 24 5 i
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x+1）=lnx²，則f（x）=（　　）

  A．ln（x+1）2

  B．2ln（x+1）

  C．2ln|x-1|

  D．ln（x2-1）
  組卷：522引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  x

  -

  n

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  ny

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ．若點（x,y）的軌跡過定點，則這個定點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：105引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知sin34°=m,則

  tan

  17

  °

  +

  1

  tan

  17

  °

  =（　?。?/h2>

  A．m

  B．2m

  C． m 2

  D． 2 m
  組卷：263引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，各小矩形都全等，各條線段均表示道路．某銷售公司王經(jīng)理從單位A處出發(fā)到達(dá)B處和C處兩個市場調(diào)查了解銷售情況，行走順序可以是A→B→C，也可以是A→C→B，王經(jīng)理選擇了最近路徑進(jìn)行兩個市場的調(diào)查工作．則王經(jīng)理可以選擇的最近不同路線共有（　　）

  A．31條

  B．36條

  C．210條

  D．315條
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinω

  （

  x

  -

  3

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為3π，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．非奇非偶函數(shù)	D．是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
  組卷：110引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進(jìn)行涂寫．[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ=2sin

  θ

  2

  cos

  θ

  2

  -

  4

  co

  s

  2

  θ

  2

  +2，直角坐標(biāo)系中曲線N的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）．
  （Ⅰ）求曲線M的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)曲線M與直角坐標(biāo)系xOy的x軸和y軸分別交于點A和點B（A、B都異于原點O），點C為曲線N上的動點．求△ABC面積的最大值．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=x-

  3

  x

  ．
  （Ⅰ）求不等式f（|x-1|）≤2的解集；
  （Ⅱ）若a+b≠0，且f（a）=-f（b），求證：a²+b²≥6．
  組卷：35引用：5難度：0.5

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