2022-2023學(xué)年湖南省永州市新田縣云梯學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)：

  19

  7

  ，3.14，0，

  3

  ，

  4

  ，π，0.3030030003…中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：179引用：4難度：0.9

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• 2．下列分式中，為最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． 1 + a 1 - a 2	B． 3 - a a 2 - 3 a
  C． a + 3 a （ a + 1 ）	D． 2 a 2 - 3 a a + 4 a 2
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 5 ） 2 = - 5	B． 4 5 - 2 5 = 2
  C． - x 3 = x - x	D． x - y x 2 - y 2 = 1 x + y
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．45°

  D．30°
  組卷：953引用：22難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． 36 的平方根是±6

  B．1的立方根與平方根都是1

  C． 3 8 的算術(shù)平方根是2

  D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 6．若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)+c＞b+c

  C．a(chǎn)b＞cb

  D．a(chǎn)+b＞c+b
  組卷：219引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（　?。?/h2>

  A．BD=CE

  B．AD=AE

  C．BE=CD

  D．DA=DE
  組卷：821引用：6難度：0.7

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• 8．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1，

  5

  ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 5 + 1

  B． 2 + 5

  C． 2 + 5 或 2 5 + 1

  D．以上都不對(duì)
  組卷：19引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．閱讀理解題
  閱讀：解不等式（x+1）（x-3）＞0．
  解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為：

  x - 3 ＞ 0

  x + 1 ＞ 0

  或

  x - 3 ＜ 0

  x + 1 ＜ 0

  ，
  解不等式組

  x - 3 ＞ 0

  x + 1 ＞ 0

  ，得x＞3，
  解不等式組

  x - 3 ＜ 0

  x + 1 ＜ 0

  ，得x＜-1，
  所以原不等式的解集為x＞3或x＜-1．
  問(wèn)題解決：根據(jù)以上閱讀材料解不等式：
  （1）解不等式（x-2）（x+3）＞0．
  （2）解不等式x²-6x-7＜0．
  （3）求不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ＜

  0

  的解集．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 26．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
  （1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：14112引用：35難度：0.3

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