2022-2023學年吉林省長春市農安縣高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共11小題，每小題5分，滿分55分）

• 1．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，則P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：2285引用：16難度：0.9

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• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1113引用：68難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈（1，3），x₀²-4x₀+3＜0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈（1，3），x02-4x0+3≥0

  B．?x0?（1，3），x02-4x0+3＜0

  C．?x∈（1，3），x2-4x+3≥0

  D．?x?（1，3），x2-4x+3＜0
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=e^x+x-2的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：190引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax²+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數，那么a+b的值是（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：13176引用：56難度：0.7

  解析

• 6．若a=10^0.1，b=lg0.8，c=log₅3.5，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  組卷：109難度：0.8

  解析

• 7．對于任意實數a,b,c,d,下列正確的結論為（　　）

  A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 8．函數y=x²-2^|x|（x∈R）的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：575難度：0.6

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• 9．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=x+1，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=（　　）

  A．x-1

  B．-x+1

  C．x+1

  D．-x-1
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 10．設函數f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7862引用：161難度：0.9

  解析

• 11．已知函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．[-3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．[5，+∞）
  組卷：123引用：2難度：0.8

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四、解答題（共11小題，滿分132分）

• 33．設函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1），f（1）=

  3

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求m.
  組卷：59難度：0.6

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• 34．已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）當x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  時，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：342引用：53難度：0.6

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