2022-2023學年廣東省湛江市愛周高級中學（愛周職業(yè)技術學校）高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題5分，共15題，共75分）

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 2．圓（x-1）²+y²=3的圓心坐標和半徑分別是（　　）

  A．（-1，0），3

  B．（1，0），3

  C． （ - 1 ， 0 ） ， 3

  D． （ 1 ， 0 ） ， 3
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別是k₁，k₂，k₃，則有（　?。?/h2>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k3＜k2＜k1

  D．k1＜k3＜k2
  組卷：16引用：7難度：0.8

  解析

• 4．點A（3，-7）到直線x+y=0的距離為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D．2 2
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標為（a,b），則a²+b²=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．12

  D．13
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若直線l過點（-1，2）且斜率

  k

  =

  -

  3

  2

  ，則l的方程為（　?。?/h2>

  A．3x+2y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．3x+2y+1=0

  D．2x-3y-1=0
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 7．直線l過點（-3，0），且與直線y=2x-1垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 （ x - 3 ）

  B． y = - 1 2 （ x + 3 ）

  C． y = 1 2 （ x - 3 ）

  D． y = 1 2 （ x + 3 ）
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若直線l₁：ax+2y+6=0與直線

  l

  2

  ：

  x

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  y

  +

  a

  2

  -

  1

  =

  0

  平行，則a=（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D． 2 3
  組卷：6引用：1難度：0.7

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三、解答題（21-23每題12分，24題14分，共50分）

• 23．已知圓C過點（-4，6），（2，-2），（-5，-1），直線l₁過點（-2，-1）且與直線l₂：3x+4y=0相互平行．
  （1）求直線l₁的方程（化成一般式方程）；
  （2）求圓C的標準方程；
  （3）求直線l₁與圓C相交所得的弦長．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），圓C：x²+y²-6x-4y+b=0．
  （1）求出圓心坐標；
  （2）若方程表示的是圓，求b的取值范圍；
  （3）若圓C的半徑為1，過點A作圓C的切線，求切線的方程．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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