2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“?x₀∈R，使得

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  2

  ”的否定為（　?。?/h2>

  A． ? x ∈ R ， x + 1 x ＞ 2	B．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ＞ 2
  C． ? x ∈ R ， x + 1 x ≥ 2	D．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ≥ 2
  組卷：102引用：7難度：0.8

  解析

• 2．拋物線x²=6y的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=- 3 2

  B．x=-3

  C．y=- 3 2

  D．y=-3
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A． （ 2 2 ， 0 ） ， （ - 2 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 2 ） ， （ 0 ，- 2 2 ）
  C． （ 2 3 ， 0 ） ， （ - 2 3 ， 0 ）	D． （ 0 ， 2 3 ） ， （ 0 ，- 2 3 ）
  組卷：1180引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  7

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，P是該雙曲線上的點(diǎn)，且|PF₁|=9，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．15

  C．3或15

  D．6或12
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，則a₆=（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：208引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₁的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則|AF₂|+|BF₂|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：219引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b是實(shí)數(shù)，則

  a ＞ 1

  b ＞ 1

  是

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，B={x∈R|x²-ax-a-1＜0}（a≠-2）．p：x∈A是x∈B的必要不充分條件；q：集合B中的正整數(shù)只有兩個(gè)．
  （1）若p是真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1引用：3難度：0.6

  解析

• 22．若拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點(diǎn)

  P

  （

  x

  0

  ，

  p

  3

  ）

  到它的焦點(diǎn)的距離為5．
  （1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)Q（0，6）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)．求證：

  1

  |

  AQ

  |

  2

  +

  1

  |

  BQ

  |

  2

  為定值．
  組卷：112引用：4難度：0.5

  解析