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2022-2023學(xué)年湖北省鄖陽(yáng)中學(xué)、恩施高中、隨州二中、襄陽(yáng)三中高二(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/5/18 8:0:8

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的6名同學(xué)上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng),若甲、乙、丙三人上臺(tái)的先后順序已確定,則不同的上臺(tái)順序種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.7
  • 2.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2a6+a5a11=16,則a4a8的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:3難度:0.7
  • 3.近期襄陽(yáng)三中在舉行新團(tuán)員競(jìng)選活動(dòng),已知襄陽(yáng)三中優(yōu)秀學(xué)生的概率約為10%,在全體學(xué)生中有20%是團(tuán)員,團(tuán)員中優(yōu)秀學(xué)生概率約為40%,則非團(tuán)員中優(yōu)秀學(xué)生的概率約為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.8
  • 4.襄陽(yáng)一橋全稱“襄陽(yáng)江漢大橋”,于1970年正式通車(chē),在和襄陽(yáng)城長(zhǎng)達(dá)53年的相處里,于襄陽(yáng)人來(lái)說(shuō)一橋早已無(wú)可替代.江漢大橋由主橋架、上下水平縱向聯(lián)結(jié)系、橋門(mén)架和中間橫撐架以及橋面系組成,下面是一橋模型的一段,它是由一個(gè)正方體和一個(gè)直三棱柱構(gòu)成.其中AB=BH,那么直線AH與直線IG所成角的余弦值為(  )
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    組卷:29引用:1難度:0.7
  • 5.衣柜里有灰色,白色,黑色,藍(lán)色四雙不同顏色的襪子,從中隨機(jī)選4只,已知取出兩只是同一雙,則取出另外兩只不是同一雙的概率為( ?。?/h2>

    組卷:245引用:6難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=x3-3x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,8-m2)上有最大值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )

    組卷:217引用:4難度:0.5
  • 7.已知P為橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =
    1
    y
    -
    1
    上任一點(diǎn),過(guò)P作圓C:x2+(y+2)2=1的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,則
    CM
    ?
    CN
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線l與拋物線C:x2=2py(p>0)相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)時(shí),|AB|=8.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)若點(diǎn)Q(0,-2),連接QA,QB分別交拋物線C于點(diǎn)E,F(xiàn),且△QAB與△QEF的面積之比為1:2,求直線AB的方程.

    組卷:66引用:3難度:0.3
  • 22.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ex-ax(a∈R).
    (1)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<e-a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)定義:如果實(shí)數(shù)s,t,r滿足|s-r|≤|t-r|,那么稱s比t更接近r.對(duì)于(1)中的a及x≥1,問(wèn):
    e
    x
    和ex-1+a哪個(gè)更接近lnx?并說(shuō)明理由.

    組卷:110引用:6難度:0.3
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