2022-2023學年遼寧省名校聯(lián)盟高一(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知向量
,a=(2,-3),b=(4,λ),若c=(-1,1)與(a+2b)共線,則實數(shù)λ=( ?。?/h2>(3a-c)組卷:79引用:3難度:0.8 -
2.命題“?x∈(2,+∞),ln(x-1)+x2+4>4x”的真假以及否定分別為( ?。?/h2>
組卷:25引用:2難度:0.7 -
3.如圖,一質(zhì)點在半徑為1的圓O上以點P(
,32)為起點,按順時針方向做勻速圓周運動,角速度為12rad/s,5s時到達點M(x0,y0),則x0=( ?。?/h2>π6組卷:287引用:6難度:0.7 -
4.△ABC中,點D滿足
,點E滿足AB=4DB,則CE=2ED=( ?。?/h2>AE組卷:82引用:3難度:0.6 -
5.已知a=log1.53,b=e0.4,c=log0.89,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:54引用:2難度:0.8 -
6.若
,tanα<0,cos(7π2+α)=47=( ?。?/h2>cos(π-α)+sin(π2-α)?tanα組卷:229引用:1難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
,若?x1,x2∈(2,+∞),當x1≠x2時,f(x)=log15(2ax-5),則實數(shù)a的取值范圍為( )f(x1)-f(x2)x1-x2<0組卷:229引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.完成下列問題:
(1)若關(guān)于x的不等式(1-m)ex+e-x≥2在[-ln2,ln2]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)已知二次函數(shù)f(x)的頂點為(-2,0),且與直線y=2x+3相切,若函數(shù)g(x)=ln[f(x)-kx]在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)k的取值范圍.組卷:86引用:1難度:0.4 -
22.我們知道,聲音由物體的振動產(chǎn)生,以波的形式在一定的介質(zhì)(如固體、液體、氣體)中進行傳播.在物理學中,聲波在單位時間內(nèi)作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱為聲強I(W/cm2).但在實際生活中,常用聲音的聲強級D(分貝dB)來度量.為了描述聲強級D(dB)與聲強I(W/cm2)之間的函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過多次測定,得到如下數(shù)據(jù):
組別 1 2 3 4 5 6 7 聲強I
(W/cm2)10-11 2×10-11 3×10-11 4×10-11 10-10 ① 9×10-7 聲強級D(dB) 10 13.01 14.77 16.02 20 40 ②
(1)試根據(jù)第1-5組的數(shù)據(jù)選出你認為符合實際的函數(shù)模型,簡單敘述理由,并根據(jù)第1組和第5組數(shù)據(jù)求出相應的解析式;
(2)根據(jù)(1)中所求解析式,結(jié)合表中已知數(shù)據(jù),求出表格中①、②數(shù)據(jù)的值;
(3)已知煙花的噪聲分貝一般在(90,100),其聲強為I1;鞭炮的噪聲分貝一般在(100,110),其聲強為I2;飛機起飛時發(fā)動機的噪聲分貝一般在(135,145),其聲強為I3,試判斷I1I3與I22的大小關(guān)系,并說明理由.組卷:168引用:9難度:0.5