15.如圖所示,將原長(zhǎng)為r的輕質(zhì)彈簧放置在粗糙的水平面AB上,一端固定在A點(diǎn),另一端與滑塊P(視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量可調(diào)節(jié)變化)接觸但不連接,AB的長(zhǎng)度為2r,B端與半徑為r的光滑半圓軌道BCD相切,C點(diǎn)與圓心O等高,D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方,是圓弧的最高點(diǎn),滑塊與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
。用外力緩慢推動(dòng)滑塊,每次都將彈簧壓縮至原長(zhǎng)的一半,然后由靜止釋放,滑塊開(kāi)始沿軌道AB運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑塊的質(zhì)量為m時(shí),剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,求:
(1)彈簧被壓縮至原長(zhǎng)的一半時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能;
(2)改變滑塊的質(zhì)量為M,使之能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,M的最小值;
(3)E是圓弧軌道上的一點(diǎn),O、E的連線與OC的夾角為37°,若滑塊的質(zhì)量為m
0,滑塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)恰好脫離圓軌道,滑塊的質(zhì)量m
0。