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2023-2024學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 10:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8個小題,每個小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知點(diǎn)A(2,1),B(3,2),則直線AB的傾斜角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
組卷:623
引用:9
難度:0.8
解析
2.
在空間直角坐標(biāo)系中,若直線l的方向向量為
a
=
(
1
,-
2
,
1
)
,平面α的法向量為
n
=
(
2
,
3
,
4
)
,則( )
A.l∥α
B.l⊥α
C.l?α或l∥α
D.l與α斜交
組卷:530
引用:10
難度:0.8
解析
3.
已知直線傾斜角為60°,在y軸上的截距為-2,則此直線方程為( ?。?/div>
A.y=
3
x+2
B.y=-
3
x+2
C.y=-
3
x-2
D.y=
3
x-2
組卷:698
引用:15
難度:0.9
解析
4.
若A,B,C,D為空間不同的四點(diǎn),則下列式子可以化簡為零向量的是( )
A.
AB
+2
BC
+2
CD
+
DC
B.2
AB
+2
BC
+3
CD
+3
DA
+
AC
C.
AB
+
CA
+
BD
D.
AB
-
CB
+
CD
-
AD
組卷:136
引用:7
難度:0.7
解析
5.
在空間直角坐標(biāo)系中,若
a
=
(
1
,
1
,-
3
)
,
b
=
(
1
,-
1
,
x
)
,且
a
⊥
b
,則
|
a
+
b
|
=( )
A.
5
B.
7
C.
11
D.
13
組卷:181
引用:5
難度:0.7
解析
6.
已知點(diǎn)M(1,-2),N(m,2),若線段MN的垂直平分線的方程是
x
2
+y=1,則實(shí)數(shù)m的值是( ?。?/div>
A.-2
B.-7
C.3
D.1
組卷:115
引用:7
難度:0.9
解析
7.
在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,與點(diǎn)(-1,2,1)關(guān)于平面xOz對稱的點(diǎn)為( )
A.(-1,-2,1)
B.(-1,2,1)
C.(-1,-2,-1)
D.(1,-2,-1)
組卷:181
引用:25
難度:0.9
解析
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四、解答題(本大題共6個小題,共70分)
21.
已知直線l:kx-y+2+4k=0(k∈R).
(1)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(2)若直線l交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸的正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.
組卷:728
引用:3
難度:0.7
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,四邊形AA
1
C
1
C是邊長為
3
的正方形,CC
1
⊥BC,BC=1,AB=2.
(1)證明:平面A
1
BC⊥平面ABC
1
;
(2)在線段A
1
B上是否存在點(diǎn)M,使得CM⊥BC
1
,若存在,求
BM
B
A
1
的值;若不存在,請說明理由.
組卷:435
引用:7
難度:0.5
解析
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