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2014-2015學年上海市松江二中高二(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.計算:
    lim
    n
    →∞
    2
    n
    +
    10
    3
    n
    +
    23
    =

    組卷:23引用:3難度:0.9
  • 2.已知函數(shù)f(x)=
    1
    2
    sin(ax+
    2
    π
    7
    )的最小正周期為4π,則正實數(shù)a=
     

    組卷:18引用:1難度:0.9
  • 3.已知等比數(shù)列{an}中,a1+a2=2,a3+a4=4,則a5+a6=

    組卷:269引用:7難度:0.9
  • 4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2+a4=14,S7=70,則數(shù)列{an}的通項公式為

    組卷:48引用:5難度:0.7
  • 5.已知
    sinx
    =
    3
    5
    ,
    x
    π
    2
    ,
    π
    ,則x=
    .(結果用反三角函數(shù)表示)

    組卷:156引用:3難度:0.9
  • 6.
    lim
    n
    →∞
    (1+
    1
    r
    n=0,則實數(shù)r的取值范圍是

    組卷:68引用:1難度:0.5
  • 7.如果f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2
    n
    (n∈N*),那么f(n+1)-f(n)=
     

    組卷:51引用:1難度:0.7

三、解答題:(本大題共5題,滿分48分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在y軸的正半軸上依次有點A1、A2、…、An,其中點A1(0,1)、A2(0,10),且|An-1An|=3|AnAn+1|(n=2,3,4,…),在射線y=x(x≥0)上依次有點B1、B2、…、Bn,點B1的坐標為(3,3),且|OBn|=|OBn-1|+2
    2
    (n=2,3,4,…).
    (1)求點An、Bn的坐標(用含n的式子表示);
    (2)設四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn,求數(shù)列{Sn}的通項公式.

    組卷:54引用:1難度:0.1
  • 21.已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1+an=3?2n,n∈N*
    (1)證明數(shù)列{an-2n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)在數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項,若不存在,請說明理由;
    (3)已知1<r<s且r,s∈N*,若a1,ar,as成等差數(shù)列,請求出r,s滿足的關系式.

    組卷:106引用:1難度:0.3
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