2020-2021學(xué)年廣西梧州市蒼梧縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分）

• 1．二次函數(shù)y=3x²的圖象是（　?。?/h2>

  A．直線

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．不確定
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-2）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²+2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=-2

  D．直線x=2
  組卷：3148引用：34難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-3x+2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：817引用：65難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（2，y₁）、B（4，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：2282引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖是小聰所畫(huà)的二次函數(shù)y=x²+ax+b的圖象，則關(guān)于x的方程x²+ax+b=0的根是（　?。?/h2>

  A．無(wú)根

  B．x=1

  C．x=-4

  D．x=-1或x=4
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知線段a=2，b=4，線段x是a,b的比例中項(xiàng)，則x等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2 2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題7小題，共46分）

• 24．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．
  （1）求證：△ACB∽△DCE；
  （2）求證：EF⊥AB．
  組卷：481引用：55難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，且A（-1，0）．
  （1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）點(diǎn)M（m,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．
  組卷：41引用：1難度：0.6

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