2022-2023學年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學高三(上)一診模擬數學試卷(文科)
發(fā)布:2024/10/26 22:0:2
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分.四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合
,集合B={x|1<x<2},則A∪B=( )A={x|log12x≥0}組卷:98難度:0.8 -
2.復數z滿足z(1-i)=i(i為虛數單位),則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:20引用:2難度:0.8 -
3.求函數f(x)=sinx+cosx的一個對稱中心是( ?。?/h2>
組卷:114引用:1難度:0.7 -
4.若實數x,y滿足約束條件
則z=y-⎧⎪⎨⎪⎩x+y-3≥0,x-2y+3≥0,2x-y-3≤0,x的最大值是( ?。?/h2>32組卷:40引用:4難度:0.7 -
5.中國古代數學的瑰寶《九章算術》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體,該幾何體為上、下底面均為扇環(huán)形的柱體(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分).現有一個如圖所示的曲池,其高為3,AA1⊥底面,底面扇環(huán)所對的圓心角為
,弧π2長度為弧?AD長度的3倍,且CD=2,則該曲池的體積為( ?。?/h2>?BC組卷:220引用:14難度:0.7 -
6.若tanθ+
=4,則sin2θ=( ?。?/h2>1tanθ組卷:2265引用:41難度:0.9 -
7.已知直線l與直線x+
y-3=0垂直,且與x軸關于雙曲線C:√3的一條漸近線對稱,則雙曲線C的離心率為( )x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:89引用:2難度:0.7
(二)選做題(請在22和23題中選擇一個作答)
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22.在直角坐標系xOy中,傾斜角為α的直線l的參數方程為
(t為參數).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρ2=2ρcosθ+8.⎧⎪⎨⎪⎩x=2+tcosα,y=√3+tsinα
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,且|AB|=4,求直線l的傾斜角.√2組卷:383難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數f(x)=|x+1|-|x-4|.
(1)若f(x)≤-m2+6m恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,設m的最大值為m0,a,b,c均為正實數,當3a+4b+5c=m0時,求a2+b2+c2的最小值.組卷:35引用:4難度:0.3