人教B版（2019）必修第四冊《9.1.1 正弦定理》2021年同步練習卷（3）

【基礎(chǔ)練習】

• 1．△ABC中，若cosC=

  2

  3

  2

  ，c=2，則△ABC外接圓面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．36π
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，

  c

  =

  3

  ，A=75°，B=45°，則△ABC的外接圓面積為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：535引用：14難度：0.9

  解析

• 3．若A，B是△ABC的內(nèi)角，且sinA＞sinB，則A與B的關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．A＜B

  B．A＞B

  C．A+B＞ π 2

  D．無法確定
  組卷：227引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,asin²B=bcosAcosB，則△ABC的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：266引用：10難度：0.6

  解析

二、填空題

• 5．在△ABC中，A=

  π

  3

  ，a=12，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  =
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，A、B、C所對應的邊分別為a、b、c,若

  sin

  A

  ：

  sin

  B

  ：

  sin

  C

  =

  1

  ：

  3

  ：

  2

  ，則a：b：c=

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

【提升練習】

• 19．在銳角三角形ABC中，已知2sin²A+sin²B=2sin²C，則

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  B

  +

  1

  tan

  C

  的最小值為

  ．
  組卷：553引用：5難度：0.5

  解析

• 20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2a-c=2bcosC．
  （1）求

  sin

  （

  A

  +

  C

  2

  +

  B

  ）

  的值；
  （2）若b=

  3

  ，求c-a的取值范圍．
  組卷：765引用：8難度：0.6

  解析