人教A版必修2高考題同步試卷：4.1 圓的方程（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．已知三點(diǎn)A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6888引用：45難度：0.9

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• 2．圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4779引用：71難度：0.9

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• 3．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1147引用：46難度：0.9

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• 4．如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，那么必有（　?。?/h2>

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  組卷：869引用：31難度：0.9

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• 5．設(shè)兩圓C₁、C₂都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C₁C₂|=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C．8

  D． 8 2
  組卷：3779引用：46難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）間的“L-距離”定義為|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．則平面內(nèi)與x軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的“L-距離”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的點(diǎn)的軌跡可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：814引用：29難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 19．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
  （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn)，證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：3015引用：18難度：0.1

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• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率：
  （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線(xiàn)段MN上的點(diǎn)，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
  組卷：2210引用：22難度：0.1

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