2020-2021學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)樹人學校九年級（下）周測數學試卷

一、選擇題

• 1．下列四個數中，最大的實數是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．1

  C．-1

  D．2021
  組卷：20難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5

  B．a3?a5=a8

  C．a5+a2=a7

  D．a6÷a2=a3
  組卷：178引用：7難度：0.8

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• 3．若代數式

  x

  +

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  組卷：257難度：0.8

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• 4．已知m是一元二次方程x²-x-2=0的一個根，則2021-m²+m的值為（　　）

  A．2020

  B．2019

  C．2018

  D．2017
  組卷：571引用：4難度：0.6

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• 5．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．垂線段最短

  D．兩點確定一條直線
  組卷：1811難度：0.8

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• 6．如圖，菱形AOBC的邊BO在x軸正半軸上，點A（2，2

  3

  ），反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點C，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 4 3

  C． 12 3

  D． 6 3
  組卷：376引用：5難度：0.6

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• 7．關于x的方程x²+ax+b=0，有下列四個命題：
  甲：x=1是該方程的根
  乙：該方程兩根之和為2
  丙：x=3是該方程的根
  丁：該方程兩根異號
  如果有一個命題是假命題，則該命題是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：17引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 21．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a,b），若點A₁的坐標是（a,|a-b|），則稱點A₁是點A的“關聯(lián)點”．
  （1）點（-1，3）的“關聯(lián)點”坐標是

  ；
  （2）點A在函數y=2x-3上，若點A的“關聯(lián)點”A₁與點A重合，求點A的坐標；
  （3）點A（a,b）的“關聯(lián)點”A₁是函數y=x²的圖象上一點，當0≤a≤2時，求線段AA₁長度的最大值．
  組卷：173引用：2難度：0.1

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• 22．閱讀感悟：
  “數形結合”是一種重要的數學思想方法，同一個問題有“數”、“形”兩方面的特性，解決數學問題，有的從“數”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數”→“形”或“形”→“數”，有的問題需要經過幾次轉化．這對于初、高中數學的解題都很有效，應用廣泛．
  解決問題：
  （1）如圖1，?ABCD，AB=15，AD=14，AC=13，求tanB；
  （2）已知函數y₁=x²，y₂=ax-1，當x＜

  1

  2

  時，y₁＞y₂，則整數a可取的最大值與最小值的和是

  ；
  （3）如圖2，矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點E、F分別是AD、BC邊上的動點（與矩形頂點不重合），連接BE、CE，過F作FG∥CE交BE于G，作FH∥BE交CE于H．當△EFG面積最大時，求

  EH

  CH

  的值．
  
  組卷：279難度：0.2

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