2022-2023學年福建省漳州外國語學校八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

一、單選題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列各式中：

  x

  +

  y

  2

  ，

  -

  3

  b

  a

  ，

  1

  x

  +

  y

  ，

  3

  +

  y

  π

  ，分式的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列不能判定其為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：309引用：5難度：0.6

  解析

• 3．若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1943引用：69難度：0.9

  解析

• 4．下列分式是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 3 x - 2

  B． 3 a 6 a + 9 b

  C． x - 4 16 - x 2

  D． xy xy - x 2
  組卷：321引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖是嘉琪進行分式計算的過程，下列判斷不正確的是（　　）
  

  2 x x 2 - 1 - 1 x + 1 = 2 x （ x + 1 ） （ x - 1 ） - 1 x + 1 第一步 = 2 x （ x + 1 ） （ x - 1 ） - x - 1 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第二步 =2x-（x-1）第三步 =x+1第四步

  A．第二步運用了分式的基本性質(zhì)

  B．從第三步開始出現(xiàn)錯誤

  C．原分式的計算結(jié)果為 1 x - 1

  D．當x=1時，原分式的值為0
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線上兩點，在條件：①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE；④∠AFB=∠CED中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：812引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，點P是邊CD上的動點，點Q是邊BC上的定點，連接AP，PQ，E，F(xiàn)分別是AP，PQ的中點，連接EF．點P在由C到D運動過程中，線段EF的長度（　?。?/h2>

  A．保持不變	B．逐漸變小
  C．先變大，再變小	D．逐漸變大
  組卷：4604引用：13難度：0.7

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．若式子 x + 1 x 2 - 1 有意義，則x的取值范圍是x≠-1或x≠1

  B．分式 x + y x 中的x、y都擴大原來的2倍，那么分式的值不變

  C．分式 x + 2 | x | - 2 的值不可能等于0

  D．若 3 x + 1 表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個數(shù)是4個
  組卷：830引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．我們定義：形如

  x

  +

  mn

  x

  =

  m

  +

  n

  （m,n不為零），且兩個解分別為x₁=m,x₂=n的方程稱為“十字分式方程”．
  例如

  x

  +

  6

  x

  =

  5

  為十字分式方程，可化為

  x

  +

  2

  ×

  3

  x

  =

  2

  +

  3

  ，∴x₁=2，x₂=3．
  再如

  x

  +

  7

  x

  =

  -

  8

  為十字分式方程，可化為

  x

  +

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  7

  ）

  x

  =

  （

  -

  1

  ）

  +

  （

  -

  7

  ）

  ．∴x₁=-1，x₂=-7．
  應用上面的結(jié)論解答下列問題：
  （1）若

  x

  +

  12

  x

  =

  -

  7

  為十字分式方程，則x₁=

  ，x₂=

  ．
  （2）若十字分式方程

  x

  -

  6

  x

  =

  -

  5

  的兩個解分別為x₁=a,x₂=b,求

  b

  a

  +

  a

  b

  +

  1

  的值．
  （3）若關于x的十字分式方程

  x

  -

  2023

  k

  -

  2022

  k

  2

  x

  -

  1

  =

  2023

  k

  -

  2022

  的兩個解分別為x₁，x₂（k＞2，x₁＞x₂），求

  x

  1

  +

  4044

  x

  2

  的值．
  組卷：537引用：5難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，4），直線y=kx+b經(jīng)過點B且交x軸正半軸于點C，已知AC=5．
  （1）點C的坐標是（

  ，

  ），直線BC的表達式是

  ；
  （2）如圖1，點E為線段AB中點，點D為y軸上一動點，以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF，且DE=DF，當點F落在直線BC上時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，若G為線段BC上一點，且滿足S_△ABG=S_△ABO，點M為直線AG上一動點，在x軸上是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.3

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