2022-2023學(xué)年山西省晉城市高平一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分)
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1.設(shè)iz=4-3i,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/h2>
A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i 組卷:16引用:3難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)z=i3-1(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:58引用:8難度:0.8 -
3.若平面向量
與a的夾角為60°,b,a=(2,0),則|b|=1等于( )|a+2b|A. 3B. 23C.4 D.12 組卷:1157引用:23難度:0.7 -
4.若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三點(diǎn)共線,則m=( ?。?/h2>
A.-5 B.5 C.0或-5 D.0或5 組卷:240引用:7難度:0.7 -
5.如圖所示,為測一樹的高度,在地面上選取A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)分別測得樹尖的仰角為30°、45°,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹的高度為( )
A.(30+30 )m3B.(30+15 )m3C.(15+30 )m3D.(15+15 )m3組卷:417引用:15難度:0.7 -
6.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若sin2A+csinA=sinAsinB+bsinC,則該三角形的形狀一定是( ?。?/h2>
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.銳角三角形 組卷:37引用:2難度:0.7 -
7.O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個點(diǎn),動點(diǎn)P滿足
,λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的( ?。?/h2>OP=OA+λ(AB|AB|+AC|AC|)A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 組卷:2448引用:43難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知向量
=(sinx,-mcosx),3=(sinx,sinx),函數(shù)f(x)=(n+m)2.n
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若f(α+)=π6,94<α<π,求π2sinα+3cosα的值.5組卷:78引用:3難度:0.6 -
22.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),
=(-2,4),OA=(5,-1),點(diǎn)P滿足OB+PA=PB.OP
(1)求;|OP|
(2)若=(m,3),A,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.OC組卷:72引用:2難度:0.7