2022年中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力高考數(shù)學(xué)診斷性試卷(3月份)(新高考卷)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x|(x+1)(x-1)<0},B={y|y>0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>
組卷:35引用:2難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i-1(i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:205引用:4難度:0.7 -
3.設(shè)a>0,b>0,則“9a+b≤4”是“ab≤
”的( ?。?/h2>49組卷:39引用:2難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式可能是( ?。?/h2>
組卷:71引用:4難度:0.6 -
5.為了得到函數(shù)y=sin(2x+
)的圖象,可以將函數(shù)y=cos(2x+π3)的圖象( ?。?/h2>π4組卷:197引用:3難度:0.7 -
6.已知α,β,γ是三個(gè)互不相同的銳角,則在sinα+cosβ,sinβ+cosγ,sinγ+cosα三個(gè)值中,大于
的個(gè)數(shù)最多有( ?。﹤€(gè)2組卷:67引用:1難度:0.6 -
7.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,過左焦點(diǎn)F作一條斜率為k(k>0)的直線,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),滿足|AF|=2|FB|,則實(shí)數(shù)k的值為( ?。?/h2>33組卷:288引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+(ex-y)2+e2y=2.
(1)若x=0時(shí),試問上述關(guān)于y的方程有幾個(gè)實(shí)根?
(2)證明:使方程x2+(ex-y)+e2y=2有解的必要條件為:-2≤x≤0.組卷:61引用:2難度:0.6 -
22.如圖所示,已知拋物線E:y2=2px,其焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離為6,過點(diǎn)M(4,0)作直線l1,l2與E相交,其中l(wèi)1與E交于A,B兩點(diǎn),l2與E交于C,D兩點(diǎn),直線AD過E的焦點(diǎn)F,若AD,BC的斜率為k1,k2.
(1)求拋物線E的方程;
(2)問是否為定值?如是,請求出此定值;如不是,請說明理由.k1k2組卷:175引用:3難度:0.5