2021-2022學年浙江省“七彩陽光”新高考研究聯盟高三（上）返校數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x≤1}，集合B={x|x²+3x+2=0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．空集

  B．（-∞，1]

  C．（-2，-1）

  D．{-2，-1}
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復數i²⁰²¹的虛部是（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：mx-y=1與直線l₂：x-my-1=0相互垂直，則實數m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：650引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩β=m,β∩γ=n.則下列命題成立的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,則α∥γ	B．若α∥γ，則m∥n
  C．若m⊥n,則α⊥γ	D．若α⊥γ，則m⊥n
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示為學生常用的等腰直角三角形三角板，如圖中，△ABC，△A′B′C′均為等腰直角三角形，直角邊長度分別為

  6

  2

  cm

  和

  3

  2

  cm

  ，兩斜邊距離為1cm.現將該三角板繞斜邊BC進行旋轉，則圖中陰影部分形成的幾何體體積是（　?。▎挝唬篶m³）
  

  A．144π

  B．126π

  C．108π

  D．102π
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  ）

  cosx

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：251引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，E，F是DC的兩個三等分點，G，H是AB的兩個三等分點，AC分別交EG，FH于M，N，若

  MN

  =

  λ

  AC

  ，則實數λ的值是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：100引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F（1，0），D為x軸上位于F右側的點，點A為拋物線C在第一象限上的一點，且|AF|=|DF|，分別延長線段AF，AD交拋物線C于M，N．
  （Ⅰ）若AM⊥MN，求直線AF的斜率；
  （Ⅱ）求三角形AMN面積的最小值．
  組卷：144難度：0.3

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• 22．已知a∈R，f（x）=x?e^-ax（其中e為自然對數的底數）．
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）若a＞0，函數y=f（x）-a有兩個零點x,x₂，求證：

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  ＞2e.
  組卷：173引用：1難度：0.2

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