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2023年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    2
    +
    i
    ,則|z|=(  )

    組卷:65引用:3難度:0.8
  • 2.已知集合M={x||x-4|<5},N={x|0<lnx<2},則下列命題錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.8
  • 3.世界數(shù)學(xué)三大猜想:“費(fèi)馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“費(fèi)馬猜想”已經(jīng)分別在1976年新1994年榮升為“四色定理”和“費(fèi)馬大定理”.280多年過(guò)去了,哥德巴赫猜想仍未解決,目前最好的越果“1+2”由我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在1966年取得.哥德巴赫猜想描述為:任何不小于4的偶數(shù),都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和.在不超過(guò)20的質(zhì)數(shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù)的選法有( ?。?/h2>

    組卷:74引用:7難度:0.7
  • 4.天氣是影響生產(chǎn)、生活的重要因素.淮北統(tǒng)計(jì)年鑒上顯示2021年淮北市分月平均氣溫和降水量如表:
    月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    溫度(°C) 2.1 8.0 10.3 14.6 21.1 27.3 27.3 26.3 24.2 17.0 10.3 4.4
    降雨量(mm) 6.7 26.5 55.4 28.6 94.9 99.9 560.7 238.3 137.5 20.4 24.2 1.3
    則2021年淮北市平均氣溫的眾數(shù)和降水量的75%分位數(shù)分別是(  )

    組卷:72引用:2難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    b
    滿足
    a
    ?
    b
    =10,且
    b
    =(-3,4),則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:942引用:10難度:0.8
  • 6.已知A(-2,0),B(2,0),過(guò)P(0,-1)斜率為k的直線上存在不同的兩個(gè)點(diǎn)M,N滿足:
    |
    MA
    |
    -
    |
    MB
    |
    =
    |
    NA
    |
    -
    |
    NB
    |
    =
    2
    3
    .則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:2難度:0.6
  • 7.若關(guān)于x的方程2x3-3x2-12x+k=0有3個(gè)不同實(shí)根,則滿足條件的整數(shù)k的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)和橢圓C2
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的右焦點(diǎn)F重合,過(guò)點(diǎn)F任意作直線l分別交拋物線C1于M,N,交橢圓C2于P,Q.當(dāng)l垂直于x軸時(shí)|MN|=4,|PQ|=3.
    (1)求C1和C2的方程;
    (2)是否存在常數(shù)m,使
    1
    |
    MN
    |
    +
    m
    |
    PQ
    |
    為定值?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:74引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xe-x+aln(1-x),a∈R
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)a>0時(shí),對(duì)任意的買數(shù)x1,x2<0,證明:f(x1+x2)<f(x1)+f(x2).

    組卷:53引用:2難度:0.5
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