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2023-2024學(xué)年廣東省梅州市大埔縣虎山中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/21 0:0:8

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.
    a
    =(2,3,2),
    b
    =(1,2,2),
    c
    =(-1,2,2),則
    a
    -
    b
    ?
    c
    的值為(  )
    組卷:406引用:5難度:0.7
  • 2.直線mx+y+2=0的傾斜角為135°,則m=( ?。?/div>
    組卷:59引用:2難度:0.9
  • 3.以下哪個點在傾斜角為45°且過點(1,2)的直線上( ?。?/div>
    組卷:130引用:4難度:0.9
  • 4.在△ABC中,b=2,C=60°,c=
    3
    ,則角B的大小為( ?。?/div>
    組卷:793引用:4難度:0.9
  • 5.已知空間三點O(0,0,0),A(1,
    3
    ,2),B(
    3
    ,-1,2),則以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形的面積為( ?。?/div>
    組卷:14引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.圖,四面體ABCD中,點E是CD的中點,記
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,
    AD
    =
    c
    ,則
    BE
    =( ?。?/div>
    組卷:298引用:13難度:0.9
  • 7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,AC1與BD1相交于點O,則有( ?。?/div>
    組卷:410引用:6難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
    b
    =
    6
    ,
    A
    =
    2
    π
    3
    .再在條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知,使得△ABC存在并且唯一.
    條件①
    B
    =
    π
    4
    ;
    條件②
    a
    =
    3

    條件③a=3.
    (Ⅰ)求c的值;
    (Ⅱ)求△ABC的面積.
    組卷:285引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
    2
    ,AF=t,M是線段EF的中點.
    (1)求證:AM∥平面BDE;
    (2)若t=1,求二面角A-DF-B的大?。?br />(3)若線段AC上總存在一點P,使得PF⊥BE,求t的最大值.
    組卷:561引用:8難度:0.8
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