2022-2023學(xué)年重慶市育才中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.設(shè)集合U={x|x<6,x∈N*},M={x|x2-5x+4=0},則?UM=( ?。?/h2>
A.{2,3} B.{1,5} C.{1,4} D.{2,3,5} 組卷:54引用:1難度:0.8 -
2.已知命題p:?x>1,x2-1>0,那么¬p是( ?。?/h2>
A.?x>1,x2-1>0 B.?x>1,x2-1≤0 C.?x>1,x2-1≤0 D.?x≤1,x2-1≤0 組卷:492引用:29難度:0.9 -
3.若
,cosθ2=35,則角θ的終邊一定落在直線( ?。┥希?/h2>sinθ2=-45A.7x+24y=0 B.7x-24y=0 C.24x+7y=0 D.24x-7y=0 組卷:848引用:15難度:0.9 -
4.已知
,則( ?。?/h2>a=sin12,b=ln2,c=π12A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 組卷:104引用:4難度:0.8 -
5.已知
,若α∈(π2,π),則cos(π6-α)=-24的值為( ?。?/h2>sin(α+5π6)A. -24B. 24C. -144D. 144組卷:4341引用:11難度:0.8 -
6.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征,如某體育品牌的LOGO為,可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線,下列函數(shù)中,其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( ?。?/h2>
A. f(x)=sin5x2-x-2xB. f(x)=cos5x2-x-2xC. f(x)=cos5x|2x-2-x|D. f(x)=sin5x|2x-2-x|組卷:35引用:3難度:0.7 -
7.
=( )2cos10°sin70°-tan20°A.1 B. 3-12C. 3D. 32組卷:277引用:1難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解笞應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,
,點(diǎn)M為B1C1的中點(diǎn).AA1=BC=2AB=2AC
(1)證明:AC1∥平面A1BM;
(2)AC上是否存在點(diǎn)N,使二面角B-A1M-N的大小為,若存在,求π4的值;若不存在,請說明理由.ANCN組卷:627引用:5難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx-1)-aex+eax+1,a∈R.
(1)若a≤0,證明:f(x)≥0;
(2)若(x-1)f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.組卷:149引用:2難度:0.3