當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年廣東省廣州市增城一中高三（上）月考數學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/30 7:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-2≤x＜2}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|x≥-2} B．{x|x＜-2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x≤1}
組卷：63難度：0.7
解析
2．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-lnx B．
f
（
x
）
=
1
2
x
C．
f
（
x
）
=
-
1
x
D．f（x）=3^|x-1|
組卷：1348難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）的導函數的圖象如圖所示，則f（x）的極值點的個數為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：215難度：0.7
解析
4．已知
sinθ
=
3
5
，則
sin
（
-
θ
）
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：425引用：1難度：0.5
解析
5．科學家康斯坦丁?齊奧爾科夫斯基在1903年提出單級火箭在不考慮空氣阻力和地球引力的理想情況下的最大v滿足公式：
v
=
v
0
ln
m
1
+
m
2
m
1
，其中m₁，m₂分別為火箭結構質量和推進劑的質量，v₀是發(fā)動機的噴氣速度．已知某實驗用的單級火箭模型結構質量為akg,若添加推進劑3akg,火箭的最大速度為2.8km/s,若添加推進劑5akg,則火箭的最大速度約為（　　）（參考數據：ln2≈0.7，ln3≈1.1）
A．4.7km/s B．4.2km/s C．3.6km/s D．3.1km/s
組卷：193難度：0.6
解析
6．函數
f
（
x
）
=
sinx
e
|
x
|
在[-π，π]上大致的圖象為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：89引用：5難度：0.6
解析
7．設函數f（x）=
lo
g
2
（
6
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂6）=（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．8 D．10
組卷：209引用：4難度：0.8
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
x
（萬元）．在年產量不小于8萬件時，
W
（
x
）
=
6
x
+
100
x
-
38
（萬元）．每件產品售價為5元．通過市場分析，小王生產的商品能當年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：215難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
x
+
alnx
．
（1）若函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞-10+lna.
組卷：49引用：4難度：0.2
解析