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2022年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},則(A∩B)∪C=( ?。?/h2>

    組卷:547引用:79難度:0.9
  • 2.已知命題p:0<x<1,命題q:x2-x-6<0.則命題p是命題q成立的( ?。?/h2>

    組卷:622引用:2難度:0.7
  • 3.函數(shù)y=xsinx(-π≤x≤π)的圖象大致為(  )

    組卷:219引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.為了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,那么在這100株樹木中,底部周長小于110cm的株數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:22難度:0.9
  • 5.設(shè)a=log3π,b=
    lo
    g
    3
    2
    ,c=
    4
    ln
    1
    2
    ,則a,b,c大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:292引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式,多見于亭閣式建筑、園林建筑.下面以圓形攢尖為例.如圖所示的建筑屋頂可近似看作一個圓錐,其軸截面(過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面)是底邊長為6m,頂角為
    2
    π
    3
    的等腰三角形,則該屋頂?shù)捏w積約為( ?。?/h2>

    組卷:409引用:6難度:0.7

三.解答題(共5小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率e=
    3
    2
    ,a+b=3.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設(shè)MN的斜率為m,BP的斜率為n,證明:2m-n為定值.

    組卷:458引用:5難度:0.3
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    a
    -
    2
    lnx
    a
    R
    ,
    a
    0

    (1)a=2,求函數(shù)f(x)在(2,f(2))處的切線方程;
    (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (3)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),且a=e2,證明:x1+x2>2e.

    組卷:465引用:3難度:0.3
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