2023年四川省遂寧市射洪中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知一種細(xì)胞的直徑約為2.13×10^-4cm,請(qǐng)問(wèn)2.13×10^-4這個(gè)數(shù)原來(lái)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a2=a7	B．（a3）2=a5
  C．（-2a）3?a5=-8a8	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：185引用：4難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)直角三角形中（　　）

  A．兩銳角都大于45°	B．有一個(gè)銳角小于45°
  C．有一個(gè)銳角大于45°	D．兩銳角都小于45°
  組卷：2501引用：19難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  b

  ）

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的結(jié)果是（　　）

  A． a 2 - b 2

  B． b - a

  C． - a 2 - b 2

  D． - b 2 - a 2
  組卷：235引用：4難度：0.6

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• 6．下列說(shuō)法：
  ①同位角相等；
  ②正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后會(huì)與自身重合；
  ③甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每人這5次成績(jī)的平均數(shù)都是125分，方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是丁；
  ④已知一組數(shù)據(jù)為5，7，x,3，4，6，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是5，5，

  5

  3

  ．
  其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4，底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積和圓心角分別是（　　）

  A．4π60°

  B．4π90°

  C．2π90°

  D．8π60°
  組卷：196引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延長(zhǎng)BC至E，使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 18 5

  B． 24 5

  C． 32 5

  D． 36 5
  組卷：918引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共90分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC延長(zhǎng)線的垂線，垂足為E，AB為⊙O的直徑．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求證：AD²=AB?CE；
  （3）若BC=6，tan∠A=2，求⊙O的半徑．
  組卷：565引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，M是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，若直線AP經(jīng)過(guò)△CBM外接圓的圓心，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)N是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接NA分別交BC、y軸于D、E兩點(diǎn)，若△NBD、△CDE的面積分別為S₁、S₂，求S₁-S₂的最大值；
  （4）點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OQA的值最大時(shí)，請(qǐng)直接求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：1528引用：3難度：0.1

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