2021-2022學年海南省華東師大澄邁實驗中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.＞

• 1．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|2^x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，1）

  D．（0，1）
  組卷：49引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）=x²-2x+1在區(qū)間[a,a+2]上的最小值為4，則a的取值集合為（　　）

  A．[-3，3]

  B．[-1，3]

  C．{-3，3}

  D．{-1，-3，3}
  組卷：653引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知x,y＞0，且

  3

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  ，則3x+2y的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C．20

  D．25
  組卷：203引用：4難度：0.8

  解析

• 4．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
  C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）
  組卷：3969引用：73難度：0.9

  解析

• 5．某中學高一、高二和高三各年級人數(shù)見表．采用分層抽樣的方法調(diào)查學生的視力狀況，在抽取的樣本中，高二年級有20人，那么該樣本中高三年級的人數(shù)為（　?。?br />

  年級	人數(shù)
  高一	550
  高二	500
  高三	m
  合計	1500

  A．16

  B．18

  C．22

  D．40
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，則“α∥β”成立的一個充分條件為（　　）

  A．m∥α，m∥β，n∥α，n∥β	B．m⊥n,m∥α，n⊥β
  C．m⊥n,m?α，n?β	D．m∥n,m⊥α，n⊥β
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知tanα=

  3

  4

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6道題，共70分.解答應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟.）

• 21．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
  （1）求直方圖中x的值；
  （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
  （3）在月平均用電量為[240，260），[260，280），[280，300]的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取6戶居民，并從抽取的6戶中選2戶參加一個訪談節(jié)目，求參加節(jié)目的2戶來自不同組的概率．
  組卷：188引用：8難度：0.7

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• 22．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，AA₁=AB，E為BB₁的延長線上一點，D₁E⊥平面D₁AC，設(shè)AB=2．
  （1）求平面EAC和平面D₁AC夾角的大?。?br />（2）在線段D₁E上是否存在一點P，使A₁P∥平面EAC？若存在，求

  D

  1

  P

  PE

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：381引用：3難度：0.6

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