2020-2021學(xué)年河南省安陽五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3093引用：142難度：0.8

  解析

• 2．如圖，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，五個(gè)角的和等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．180°

  C．360°

  D．540°
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，DA=DE，DB=BE=EC，若∠ABC=130°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．22.5°

  D．20°
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  B．有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．有兩條邊及其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=15cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若△EBC的周長為23cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．7cm

  C．9cm

  D．7.5cm
  組卷：534引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　?。?/h2>

  A．40海里

  B．60海里

  C．70海里

  D．80海里
  組卷：2099引用：112難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，若DC：DB=3：5，則點(diǎn)D到AB的距離是（　　）

  A．40

  B．15

  C．25

  D．20
  組卷：273引用：8難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數(shù)；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：42019引用：73難度：0.1

  解析

• 23．問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
  
  （1）特例探究：如圖2，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．證明：△ABD≌△CAF；
  （2）歸納證明：如圖3，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
  （3）拓展應(yīng)用：如圖4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為3，則△ACF與△BDE的面積之和為

  ．
  組卷：568引用：5難度：0.4

  解析