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2023年江蘇省無錫市新吳區(qū)輔仁高中高考數學考前適應性試卷

發(fā)布：2024/4/30 13:42:58

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
（
2
-
x
）
（
x
+
1
）
≤
0
}
，則A∩?_RB=（　　）
A．[0，4] B．（1，4） C．[0，2） D．（1，2）
組卷：126難度：0.8
解析
2．已知復數
z
=
6
+
ai
1
+
2
i
（
a
∈
R
）
是純虛數，則a的值為（　?。?/h2>
A．-12 B．12 C．-3 D．3
組卷：178難度：0.9
解析
3．函數
y
=
（
2
x
-
1
）
?
ln
|
x
|
2
x
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：96引用：4難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，始邊與x的非負半軸重合，將角α的終邊按逆時針旋轉
π
6
后，得到的角終邊與圓心在坐標原點的單位圓交于點
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
7
25
B．
-
7
25
C．
24
25
D．
-
24
25
組卷：260引用：6難度：0.7
解析
5．已知△ABC是正三角形，且2
AO
=
AB
+
AC
，則向量
AO
在向量
AB
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
1
4
AB
B．
3
4
AB
C．
3
2
AB
D．
3
4
AB
組卷：68難度：0.7
解析
6．如圖，A，B是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點，P是⊙O：x²+y²=a²上不同于A，B的動點，線段PA與橢圓C交于點Q，若tan∠PBA=3tan∠QBA，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
6
3
組卷：476引用：8難度：0.6
解析
7．已知數列{a_n}各項為正數，{b_n}滿足
a
2
n
=b_nb_n+1，a_n+a_n+1=2b_n+1，則（　?。?/h2>
A．{b_n}是等差數列 B．{b_n}是等比數列
C．
{
b
n
}
是等差數列 D．
{
b
n
}
是等比數列
組卷：452難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+y²=1（a＞0）的右焦點為F（c,0），點A，B在橢圓C上，點D（-
c
2
，0）到直線FA的距離為
c
2
，且△ABF的內心恰好是點D．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知O為坐標原點，M，N為橢圓上不重合兩點，且M，N的中點H在直線y=
1
2
x上，求△MNO面積的最大值．
組卷：34引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：369引用：9難度：0.5
解析

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A．{b_n}是等差數列	B．{b_n}是等比數列
C． { b n } 是等差數列	D． { b n } 是等比數列

2023年江蘇省無錫市新吳區(qū)輔仁高中高考數學考前適應性試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|log2（x-1）≤0}，B={x|（2-x）（x+1）≤0}，則A∩?RB=（ ）

2．已知復數z=6+ai1+2i（a∈R）是純虛數，則a的值為（ ?。?/h2>

3．函數y=（2x-1）?ln|x|2x+1的圖象大致為（ ?。?/h2>

4．在平面直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，始邊與x的非負半軸重合，將角α的終邊按逆時針旋轉π6后，得到的角終邊與圓心在坐標原點的單位圓交于點P（-35，45），則sin（2α-π6）=（ ?。?/h2>

5．已知△ABC是正三角形，且2AO=AB+AC，則向量AO在向量AB上的投影向量為（ ?。?/h2>

6．如圖，A，B是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右頂點，P是⊙O：x2+y2=a2上不同于A，B的動點，線段PA與橢圓C交于點Q，若tan∠PBA=3tan∠QBA，則橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

7．已知數列{an}各項為正數，{bn}滿足a2n=bnbn+1，an+an+1=2bn+1，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數f（x）=-x+lnx,g（x）=xex-2x-m.（1）求函數f（x）的極值點；（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
（
2
-
x
）
（
x
+
1
）
≤
0
}
，則A∩?_RB=（　　）

2．已知復數
z
=
6
+
ai
1
+
2
i
（
a
∈
R
）
是純虛數，則a的值為（　?。?/h2>

3．函數
y
=
（
2
x
-
1
）
?
ln
|
x
|
2
x
+
1
的圖象大致為（　?。?/h2>

4．在平面直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，始邊與x的非負半軸重合，將角α的終邊按逆時針旋轉
π
6
后，得到的角終邊與圓心在坐標原點的單位圓交于點
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
=（　?。?/h2>

5．已知△ABC是正三角形，且2
AO
=
AB
+
AC
，則向量
AO
在向量
AB
上的投影向量為（　?。?/h2>

6．如圖，A，B是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點，P是⊙O：x²+y²=a²上不同于A，B的動點，線段PA與橢圓C交于點Q，若tan∠PBA=3tan∠QBA，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

7．已知數列{a_n}各項為正數，{b_n}滿足
a
2
n
=b_nb_n+1，a_n+a_n+1=2b_n+1，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．