2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（線面平行、垂直綜合）（39）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．如圖，在以下四個(gè)正方體中，直線AB與平面CDE垂直的是（　?。?br />

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．②③
  組卷：970引用：7難度：0.6

  解析

• 2．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱長為2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，AB₁，DF交于點(diǎn)E，要使AB₁⊥平面C₁DF，則線段B₁F的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：367引用：5難度：0.7

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• 3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（　　）

  A．當(dāng)k= 1 2 時(shí)，平面BPC⊥平面PCD

  B．當(dāng)k= 1 2 時(shí)，平面APD⊥平面PCD

  C．對(duì)?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直

  D．?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α∩β=m,n?α，n⊥m,則α⊥β

  B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

  C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β

  D．若m∥α，n∥β，m∥n,則α∥β
  組卷：100引用：5難度：0.5

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 11．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中點(diǎn)，F(xiàn)在BB₁上．
  （1）求證：C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）在下列給出的三個(gè)條件中選取哪兩個(gè)條件可使AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結(jié)論．
  ①F為BB₁的中點(diǎn)；②AB₁=

  3

  ；③AA₁=

  2

  ．
  組卷：109引用：2難度：0.5

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• 12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：PE⊥BC；
  （Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求證：EF∥平面PCD．
  組卷：8928引用：22難度：0.5

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