2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高一（上）周練數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題（每小題3分）2014.10

• 1．已知a=1.7^0.3，b=0.9^3.1，c=log₂0.9，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x+y）=f（x）?f（y）

  B．f（x-y）= f （ x ） f （ y ）

  C．f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）

  D．[f（xy）]n=[f（x）]n[f（y）]n（n∈N+）
  組卷：196引用：2難度：0.9

  解析

• 3．為了得到函數(shù)

  y

  =

  3

  ×

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象，可以把函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移3個(gè)單位長度	B．向右平移3個(gè)單位長度
  C．向左平移1個(gè)單位長度	D．向右平移1個(gè)單位長度
  組卷：684引用：46難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．?

  B．[a,1-a]

  C．[-a,1+a]

  D．[0，1]
  組卷：220引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  ，則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)	B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
  C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)	D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 6．方程a^|x|=x²（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．0個(gè)或1個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x - 1 ， x ≤ 0

  x 1 2 ， x ＞ 0

  ，滿足f（x）＞1的x的取值范圍（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，+∞）

  C．{x|x＞0或x＜-2}

  D．{x|x＞1或x＜-1}
  組卷：2608引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（9+10+10+10+10）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  1

  a

  x

  +

  1

  （a＞0且a≠1）
  （1）求f（x）的定義域和值域
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）當(dāng)a＞1時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,不等式f（m²+km）+f（k-m-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：302引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x,y∈R時(shí)恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（0），并判斷f（x）的奇偶性；
  （2）如果x＞0時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明；
  （3）在（2）的條件下，若

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．
  組卷：67引用：2難度：0.3

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