2022年江西省南昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i,其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-i

  D． 1 2 i
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“l(fā)gx＜0”是“2^x-1＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=3，且

  CP

  =3

  PD

  ，則

  AP

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：175引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：210引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C． 14 π 3

  D． 16 π 9
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 7．四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年被美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A和區(qū)域B標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（　　）

  A． 1 15

  B． 1 10

  C． 1 3

  D． 11 30
  組卷：67引用：7難度：0.8

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（二）選考題：10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程

  ρ

  2

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=

  4

  2

  5

  ，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：75引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若不等式f（x）≤x²+x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：23引用：4難度：0.6

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