2023年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3517引用：383難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x+x2=x3

  B．2x+3x=5x2

  C．（x2）3=x6

  D．x6÷x3=x2
  組卷：59引用：5難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：117難度：0.9

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• 5．將拋物線y=2x²+1向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2-2	B．y=2（x+1）2+1
  C．y=2（x-1）2-2	D．y=2（x-1）2+4
  組卷：329引用：5難度：0.7

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• 6．方程

  1

  3

  x

  =

  2

  x

  +

  5

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=1
  組卷：235引用：16難度：0.7

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• 7．如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)．AC是⊙O的直徑，若∠P=80°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 8．某水果園2020年水果產(chǎn)量為40噸，2022年水果產(chǎn)量為60噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．40（1+x）2=60	B．40（1-x）2=60
  C．60（1+x）2=40	D．60（1-x）2=40
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，在三角形ABD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=2，則AB的長為（　　）

  A．2

  B．5

  C．7

  D．3
  組卷：97引用：1難度：0.5

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=∠D．
  （1）求證：AD²+DC²=AC²；
  （2）如圖2，在線段DC，BC上分別取點(diǎn)G，H，連接AG并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AH并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，求證：

  AC

  =

  2

  EF

  ；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AB∥DC時(shí)，若DG=BH，CG=8，HC=9，求EG的長．
  
  組卷：67引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+3，交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，連接CB、AC，且AB=4，tan∠CAB=3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接BP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△BDC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，過O作OE⊥PB于點(diǎn)E，連接CE，若CE=BC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：81引用：1難度：0.2

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