2020-2021學(xué)年四川省成都列五中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12題：每小題5分，共60分）

• 1．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，0），（2，0）	B．（-1，0），（1，0）
  C． （ 0 ，- 3 ） ， （ 0 ， 3 ）	D． （ - 3 ， 0 ） ， （ 3 ， 0 ）
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如圖是高二年級十班一組學(xué)生在上次月考測試中物理學(xué)科所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．83，86

  B．83，84

  C．83，83

  D．84，83
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析
• 3．命題“?x₀＞1，

  x

  2

  0

  +

  2

  x

  0

  -

  1

  ≤

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x＞1，x2+2x-1≤0

  B．不存在x0＞1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ≤ 0

  C．?x0≤1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ＞ 0

  D．?x＞1，x2+2x-1＞0
  組卷：76引用：3難度：0.7

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• 4．某商店為了了解熱飲銷售量y（單位：杯）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天賣出的熱飲的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了表格：
  

  x（氣溫/℃）	18	13	10	-1
  y（銷售量/杯）	24	34	38	64

  由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程為y=-2x+a,預(yù)測當(dāng)氣溫為-5℃時，熱飲銷售量大約為（　　）杯．

  A．60

  B．70

  C．76

  D．84
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 5．圓O₁：x²+y²-4x=0和圓O₂：x²+y²-2y=0的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．相交

  B．外離

  C．外切

  D．內(nèi)切
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析
• 6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的S為

  11

  12

  ，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（　　）
  

  A．n＜4？

  B．n＜6？

  C．n＜8？

  D．n＜10？
  組卷：2引用：2難度：0.9

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• 7．某小組有2名男生和2名女生，從中任意選取2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥但不對立的兩個事件是（　?。?/div>

  A．至少有一名男生和都是男生

  B．至少有一名男生和都是女生

  C．恰好一名男生和恰好2名男生

  D．恰好一名男生和恰好一名女生
  組卷：7引用：2難度：0.8

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三、解答題（共六題：共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）右焦點(diǎn)為

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于異于點(diǎn)A的兩點(diǎn)D、E，且直線AD與直線AE的斜率之和為-1，則直線l是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，說明理由．
  組卷：7引用：2難度：0.4

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• 22．在圓x²+y²=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時．
  （1）求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程；
  （2）過點(diǎn)Q（m,0）作圓O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）x²+y²=1的切線l,交（1）中曲線M于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△EOF面積的最大值．
  組卷：5引用：2難度：0.4

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