2005年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)某校八年級數(shù)學競賽試卷

一、填空題（共25小題，每小題4分，滿分100分）

• 1．已知關于x的不等式（2009-a）x＞3的解集為

  x

  ＜

  3

  2009

  -

  a

  ，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個n邊形除了一個角之外，其余所有角的和是2190度，那么n等于

   

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．等腰梯形的兩底長度和為26cm,當兩條對角線互相垂直時，則梯形的面積是

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 4．現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm和7cm的五根木棒，從中任取三根，能組成三角形的概率是

   

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方體的每一面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，如果13、9、3的對面的數(shù)分別為a、b、c,則a²+b²+c²-ab-bc-ca的值等于

   

  ．
  組卷：313引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為

   

  度．
  組卷：2448引用：51難度：0.5

  解析

• 7．已知a,b,c為△ABC的三邊，且3a³+6a²b-3a²c-6abc=0，則△ABC的形狀為

   

  ．
  組卷：282引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三角形三個內角的度數(shù)之比為

  ．
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

一、填空題（共25小題，每小題4分，滿分100分）

• 24．已知

  p

  、

  q

  、

  2

  q

  -

  1

  p

  、

  2

  p

  -

  1

  q

  都是整數(shù)，且p＞1，q＞1．則p+q=

   

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.1

  解析

• 25．如圖，橫向或縱向的兩個相鄰格點的距離都是1．若六邊形（可以是凸的或凹的）的頂點都在格點上，且面積為6，畫出三個形狀不同的這樣的六邊形．
  

   

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.3

  解析