2016-2017學(xué)年河南省鄭州一中高二(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.
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1.設(shè)x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:98引用:6難度:0.9 -
2.若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)為( ?。?/h2>
A.0 B.1 C.2 D.0或1 組卷:263引用:32難度:0.9 -
3.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=
,c=2,cosA=5,則b=( ?。?/h2>23A. 2B. 3C.2 D.3 組卷:12429引用:114難度:0.9 -
4.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,如果x1+x2=6,那么|AB|=( ?。?/h2>
A.10 B.9 C.8 D.6 組卷:535引用:22難度:0.9 -
5.設(shè){an}的首項為a1,公差為-1的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,若S1,S2,S4成等比數(shù)列,則a1=( ?。?/h2>
A.2 B.-2 C. 12D.- 12組卷:4317引用:57難度:0.9 -
6.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點( ?。?/h2>
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 組卷:1316引用:315難度:0.7 -
7.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是( ?。?/h2>
A.4 B. 43C.9 D.18 組卷:194引用:16難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.
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21.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)>1,在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:27引用:1難度:0.1 -
22.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的
倍,其上一點到焦點的最短距離為3.3-2
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=kx+b與圓相切,且交橢圓C于A,B兩點,求當(dāng)△AOB的面積最大時,直線l的方程.O:x2+y2=34組卷:28引用:2難度:0.5