2022-2023學(xué)年青海省北外西寧新華聯(lián)國(guó)際學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²≤x}，B={x|

  1

  x

  ≥1}，則A∩B=（　　）

  A．（0，1]	B．[0，1]
  C．（-∞，1]	D．（-∞，0）∪（0，1]
  組卷：1019引用：3難度：0.5

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• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 3 （ 3 x - 3 - x ）	B． y = lo g 1 2 3 + x 3 - x
  C．y=x-1	D．y=tanx
  組卷：83引用：3難度：0.8

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• 3．已知兩個(gè)不同的平面α，β和兩條不同的直線a,b滿足a?α，b?β，則“a∥b”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a=6^0.4，b=log_0.40.5，c=log₈0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：650引用：10難度：0.9

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• 5．下列各命題中正確命題的序號(hào)是（　?。?br />①“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是奇數(shù)”；
  ②命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x；
  ③“函數(shù)f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
  ④“平面向量

  a

  與

  b

  的夾角是鈍角”的充分必要條件是“

  a

  ?

  b

  ＜

  0

  ”

  A．①②

  B．③④

  C．②③

  D．②④
  組卷：58引用：3難度：0.5

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• 6．已知定義在[1-a,2a-5]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2a-5]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）的解析式不可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+a	B．f（x）=-a|x|
  C．f（x）=xa	D．f（x）=loga（|x|+2）
  組卷：61引用：5難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f（x）=f（x-3），當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  時(shí)，f（x）=log₂（x+3）則f（2018）+f（2019）=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：171引用：2難度：0.8

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請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）²+y²=25．
  （Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=

  10

  ，求l的斜率．
  組卷：5418引用：61難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+a|+|x-

  1

  a

  |（x∈R，實(shí)數(shù)a＜0）．
  （Ⅰ）若f（0）＞

  5

  2

  ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）求證：f（x）≥

  2

  ．
  組卷：188引用：10難度：0.1

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