2018年五年級(jí)數(shù)奧數(shù)專題:變換和操作(A)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題
-
1.黑板上寫著8,9,10,11,12,13,14七個(gè)數(shù),每次任意擦去兩個(gè)數(shù),再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1.例如,擦掉9和13,要寫上21.經(jīng)過幾次后,黑板上就會(huì)只剩下一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是.
組卷:48引用:4難度:0.7 -
2.口袋里裝有99張小紙片,上面分別寫著1~99.從袋中任意摸出若干張小紙片,然后算出這些紙片上各數(shù)的和,再將這個(gè)和的后兩位數(shù)寫在一張新紙片上放入袋中.經(jīng)過若干次這樣的操作后,袋中還剩下一張紙片,這張紙片上的數(shù)是.
組卷:45引用:5難度:0.7 -
3.用1~10十個(gè)數(shù)隨意排成一排.如果相鄰兩個(gè)數(shù)中,前面的大于后面的,就將它們變換位置.如此操作直到前面的數(shù)都小于后面的數(shù)為止.已知10在這列數(shù)中的第6位,那么最少要實(shí)行次交換.最多要實(shí)行次交換.
組卷:29引用:4難度:0.5 -
4.一個(gè)自然數(shù),把它的各位數(shù)字加起來得到一個(gè)新數(shù),稱為一次變換,例如自然數(shù)5636,各位數(shù)字之和為5+6+3+6=20,對(duì)20再作這樣的變換得2+0=2.可以證明進(jìn)行這種變換的最后結(jié)果是將這個(gè)自然數(shù),變成一個(gè)一位數(shù).
對(duì)數(shù)123456789101112…272829作連續(xù)變換,最終得到的一位數(shù)是.組卷:55引用:2難度:0.5
二、解答題
-
12.在圖1中,對(duì)任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時(shí)加1或減1算作一次操作,經(jīng)過若干次操作后變?yōu)閳D2.問:圖2A格中的數(shù)字是幾?為什么?
組卷:26引用:2難度:0.3 -
13.在1997×1997的方形棋盤上每格都裝有一盞燈和一個(gè)按鈕,按鈕每按一次,與它同一行和同一列方格中的燈泡都改變一次狀態(tài),即由亮變不亮,不亮變亮.如果原來每盞燈都是不亮的,請(qǐng)說明最少需要按多少次按鈕才可以使燈全部變亮?
組卷:30引用:3難度:0.5